2023年高考數學全國卷試題評析：在“反套路”“反機械刷題”上下功夫

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2023年高考數學科目已經結束，今年全國卷共4套試卷，分別是全國甲卷、全國乙卷、新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷，供全國28個省份使用。

命題專家指出，今年高考數學全國卷全面考查了考生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的核心素養，體現基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，突出理性思維，發揮數學科在人才選拔中的重要作用。特別是在反套路，反機械刷題上下了功夫，突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力，落實中國高考評價體系中“四翼”的考查要求，助力“雙減”政策落地。同時，合理控制試題難度，科學引導中學教學，力圖促進高中教學與義務教育階段學習的有效銜接，促進考教銜接，引導學生提高在校學習效率，避免機械、無效的學習。

首先，試題突出了基礎性要求，各套試卷在選擇題和填空題部分均設置了多個知識點，全面考查了集合、復數、平面向量、排列組合、三角函數的圖像和性質、幾何體的體積、直線和圓等內容，實現了對基礎知識的全方位覆蓋。同時在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識和基本方法的深刻理解和融會貫通的應用。如新課標Ⅰ卷第9題考查統計抽樣中樣本的基本數字特征，考查考生對樣本平均數、樣本標準差、樣本中位數、樣本極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎性，而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合。全國甲卷理科第17題全面考查等比數列、等差數列的概念與性質，以主干知識考查理性思維素養和運算求解能力。

其次，試題彰顯了綜合性要求，專家介紹，新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題，將導數與三角函數巧妙地結合起來，通過對導函數的分析，考查函數的單調性、極值等相關問題，通過導數、函數不等式等知識，深入考查了分類討論的思想，化歸與轉化的思想。全國乙卷理科第10題是集合、數列、三角函數的綜合題，對集合的概念、三角函數的周期性進行了深入的考查，可以通過三角函數的周期性求解，也可以用數形結合的方法求解。

再次，試題體現了創新性要求，通過命題創新，創設新穎的試題情境、新穎的題目條件、新穎的設問方式，考查考生思維的靈活性與創造性。如新課標Ⅱ卷第15題是一道開放題，有多個答案，考查直線與圓的位置關系、點到直線距離及圓內接三角形性質等知識內容。全國甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數的圖像和直線方程相結合，考查兩者交點的個數，展示了函數圖象在解決問題過程中的重要作用。

另外，今年的高考數學全國卷特別注重突出素養和能力考查，甄別思維品質、展現思維過程，給考生搭就了展示的舞臺、發揮的空間，致力于服務人才自主培養質量提升和現代化建設人才選拔。同時在命制情境化試題過程中，在剪裁素材時，控制文字數量和閱讀理解難度；在抽象數學問題時，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問題時，設置合適的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合與貼切。

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